[문제]

당신은 어떤 TV쇼의 마지막 승자가 되어 수억원 짜리 스포츠 카를 탈 수 있는 기회를 얻었다. 당신 앞에는 세 개의 문 중 하나엔 스포츠카가 숨겨져 있지만, 나머지 두 개의 문엔 세발 자전거가 있다. 문을 선택하라는 진행자 말에 당신은 문 하나를 선택했다.

그런데, 갑자기 진행자는 선택되지 않은 나머지 두 개의 문 중 스포츠카가 없는 문 하나를 연다. 그리고 나서 당신에게 물었다. "지금이라도 문을 바꾸시겠습니까? 아니면 처음에 선택하신 문을 계속 고집하시겠습니까?"이 때 다른 문으로 바꾸는 것이 좋을 까, 아니면 처음 선택한 문을 고집하는 것이 좋을까?

여러분은 어떻게 하시겠습니까?

이 문제는 미국의 NBC 방송에서 몬티 홀이라는 유명한 게임쇼의 진행자가 실제로 쇼 프로그램에서 행운의 당첨자에게 던지는 질문이었다고 합니다. 수학자들과 통계학자들에게는 꽤 유명한 문제라고 합니다.

유명한 문제이든 아니든 간에 여러분은 어떤 선택을 하셨나요?

이 상황에서 많은 사람들은 ‘바꾸지 않겠다.’라고 답한다고 합니다. 그러나 확률적으로 보면 ‘바꿔야 한다.’가 높습니다. 처음 선택을 유지하는 것보다 바꾸는 것이 스포츠카를 맞출 확률이 두 배 더 높습니다.

그런데 대부분 사람들은 바꾸지 않겠다고 대답했을까요?

이에 대한 대답으로 심리학자들은 확률에 대한 이해가 부족해서라기 보다는 ‘후회’에 대한 심리적 부담 때문이라고 합니다. 사람들이 선택을 바꾸고 난 뒤의 후회를, 바꾸기 전의 후회보다 더 크게 느끼기 때문에 웬만해서는 처음 선택을 잘 바꾸려고 하지 않는다고 합니다.

일례로, 시험을 본 다음 답을 맞춰볼 때 처음 답을 고쳐 맞은 경우보다 답을 고쳐 틀린 경우가 기억 속에 오래 남는 경험이 있을 것입니다. 이것이 바로 위 문제와 같은 심리적 요인이 작용한 것이라고 합니다.

사람들은 처음 선택을 바꿔야 하는 상황이 왔을 때 뭔가 새롭게 시도해 보려는 변화보다는 현상 유지하려는 소극적인 행동도 이러한 심리적 이유가 크게 작용하기 때문이라고 하는군요.

그래서 변화가 일어나려면 변화 이후에 나타나는 결과가 후회가 아니거나 후회하더라도 결과보다 변화가 더 절실할 경우에 가능하다고 하겠습니다. 구본형 선생님도 이 절실함에 대해 매우 중요하게 말씀하십니다.

그러면 한 것에 대한 후회가 하지 않은 것에 대한 후회보다 항상 클까요?

꼭 그렇지만은 않다고 합니다. 단기적으로는 한 것에 대한 후회가 하지 않은 것에 대한 후회보다 크지만 장기적으로는 하지 않은 것에 대한 후회가 크다고 하네요. 이것은 자신의 과거을 회상하다보면 자연스럽게 알게됩니다.

사람들의 기억 속에는 항상 하지 못한 것에 대한 후회와 아쉬움이 많이 남아 있습니다. 공부를 열심히 하지 못한 것, 사랑하던 사람을 붙잡지 못한 것, 친한 친구와 다투고 미안하다고 말하지 못한 것 등 하지 못해서 후회하는 것이 기억속에 더 오래 남는 법입니다.

인생은 선택의 연속입니다. 선택은 곧 변화를 의미합니다. 나중에 후회하지 않도록 하기 위해서는 하고 싶지만 주저하는 일, 그리고 후회할까봐 하지 못하는 일이 없도록 과감하게 실천해야겠습니다. 곧 있을 5월 꿈벗모임에 참석하지 않아서 나중에 '그 때 나도 참석할걸' 하고 후회하지 않도록 말입니다.

5월 꿈벗모임에서 뵙겠습니다. '몬티홀 문제 아시죠?" 라고 말하면서 말입니다.

[참고]

몬티홀 문제의 확률은 결과로 나타날 수 있는 경우의 수를 따져보면 가장 쉬울 것 같습니다.

문을 선택하면 (1) 자전거 선택 -> 선택고정 -> 자전거
-> 선택바꿈 -> 스포츠카
(2) 자전거 선택 -> 선택고정 -> 자전거
-> 선택바꿈 -> 스포츠카
(3) 스포츠카선택 -> 선택고정 -> 스포츠카
-> 선택바꿈 -> 자전거

총 6가지 경우중 선택고정을 해서 스포츠카를 받을 확률은 1/3이고 선택바꿈을 해서 스포츠카를 받을 확률은 2/3이 됩니다.