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2013년 2월 12일 07시 08분 등록

윌리엄 파운드스톤

 

논픽션 작가.

 

서부 버지니아의 Moargantown에서 출생하였다. MIT에서 국립 Merit 장학금을 수여받으며 물리학을 전공하였다. 그의 책들은 과학의 사회적 영향에 관한 것이다. <이성의 미로>, <회귀우주>를 썼고 두 책은 각각 퓰리처상 후보에 올랐다. 한국에 번역된 책으로 <후지산을 어떻게 옮길까>, <죄수의 딜레마>, <패러독스의 세계>, <머니 사이언스>, <당신은 구글에서 일할 만큼 똑똑한가?> 등이 있다. <Fortune's Formula> 2005년 미국내 #1 논픽션 북으로 선정되었다. 현재 LA에 거주하고 있다.

 

저자 조사에서 별로 나온 것이 없다. 다만 그가 <당신은 구글에서 일할 만큼 똑똑한가?>의 저자라는 것을 알게 되어 깜짝 놀랐다. 이 책은 유치한 책 제목과 달리 매우 얻을 것이 많은 과학적인 책이었다. 처음 이 책을 빌려서 읽던 나는 몇 페이지를 얻고 싶어서 사진을 찍다가 결국 책을 사버렸다. 이 책의 저자를 꼭 기억해 두어야겠다고 생각했었는데, 그게 윌리엄 파운드스톤이었다니! 나의 기억력에 절규했지만 그보다는 앞으로 꼭 주목해야 할 저자 한 사람을 알게 되어 기쁘다.

 

 

 

죄수의 딜레마

 

15 진짜 게임들은 그렇지가 않습니다 현실의 삶은 전혀 그렇지가 않아요. 현실은 허풍 떨기, 자잘한 속임 전술, 내가 의도하는 바를 상대방은 어떻게 생각할까 자문하는 일 등으로 이루어지지요. 그리고 그것이 내 이론 안에서 게임이 뜻하는 바입니다.

 

19 죄수의 딜레마는 1950년에 발견되었는데, 핵 확산과 군비 경쟁이 심각한 관심사가 되었던 때와 일치한다. 오늘날 초기 핵 분야의 긴장은 죄수의 딜레마의 고전적 예로 고찰된다.

 

23 노이만가는 이 신동의 지적 발달을 위해 적합한 환경을 제공했다. 막스는 부동산 경매에서 도서관을 하나 사들였고, 가구 딸린 방 하나를 비운 다음 목수를 시켜 마루에서 천장까지 꽉 차는 책장을 맞췄다. 자니는 이 도서관에서 몇 시간 동안 틀어박혀 책을 읽곤 했다.

è 내가 이 책을 고른 이유는, 폰 노이만이 노원의 모델이 될 수 있으리라 여겼기 때문이다. 노이만은 내가 아는 한 최고의 천재이다.

 

30 그는 칠판에 남아 있는 작은 부분에다 방정식들을 쏜살같이 갈겨쓰고는 학생들이 채 받아쓰기도 전에 지워버리는 것으로 악명 높았다.

 

31 고등연구소 수학자 라울 보트는 1984년 연설에서 우리는 때때로 이 모두가 꿈인가 생시인가 확인하기 위해 살을 꼬집어야 했다고 회고했다. “경관이 체포하려고 애쓴 수상쩍은 부랑자가 장르레이로 밝혀지는 곳, 매일 아침 11시경 아인슈타인과 더불어 날씨나 우편배달 지연 따위의 묵직한 주제에 관해 수다떨기가 아주 쉬운 곳, 시끌법석 점심식사를 하는 젊은이들 한가운데에 자리한 친절하고 아주 조용한 이웃이 디랙으로 밝혀지는 곳이 과연 어떤 곳일지 한번 상상해보라.”

è 소설 배경으로 써야겠다.

 

37 폰 노이만의 영어 실력은 탁월했다. 헝가리어, 독일어, 그리고 프랑스어 실력도 마찬가지였다. … 대부분의 사람들이 한 언어로 이야기하는 것보다도 빠르게 폰 노이만은 일곱 언어 중 어느 것으로도 이야기할 수 있었다.

 

43 그러나 알코올이 이 사고의 원인이라는 증거는 없다. 당시 인터내셔널 비즈니스 기계회사의 응용과학과장이었던 커스버트 허드는 나에게 폰 노이만의 문제는 음주가 아니라 운전 중 고성방가였다고 했다. 그는 음악에 맞춰 앞뒤로 몸을 흔들며 운전대를 다루었다. 그는 뉴욕주 포킵시의 IBM 사무실로 출근할 때 상습적으로 교통규칙을 위반했고, 그나마도 편리하게도 시청 근처 시내에 맨해튼 사무소를 갖고 있던 IBM 사에 벌금통지서를 제출하곤 했다.

 

폰 노이만의 매력은 그의 모순된 면모에서 나온다. 그는 온화하고 매력적인 인물이었지만, 동시에 핵전쟁을 개시할 생각을 하고 인류가 테크놀로지의 오용으로 멸망할 운명이라 생각한 사람이었다.

 

44 물리학자 리처드 파인먼의 유명한 대중서 <파인먼씨, 농담도 잘하시네!>에서는 폰 노이만에 관한 경박하고도 다소 알쏭달쏭한 논평을 읽을 수 있다. 파인먼은 폰 노이만이 나에게 흥미로운 아이디어를 주었다. ‘당신은 당신이 속해 있는 세계에 대해 책임질 필요가 없다.’ 그래서 나는 폰 노이만의 충고에 따라 아주 강한 사회적 무책임감을 개발했다. 그 이후 그것은 나를 아주 행복한 사람으로 만들어 주었다. 분명 그 씨를 뿌려준 것은 폰 노이만이었다라고 말한다.

è 리처드 파인만도 충분히 성향이 있는데

 

45 자니(존 폰 노이만)는 섹스와 쾌락은 믿었지만, (감정적) 애정은 거의 파악하지 못했고, 여성을 대체로 그들의 몸매로 평가했다.”고 주장했다. 또한 그는 폰 노이만이 진정으로 사랑한 것은 그의 어머니였다는 점을 시사했다.

è 굉장한 유사점을 보인다.

 

46 폰 노이만은 가장 극단적인 유형의 일벌레였다. 마치 에디슨처럼 밤에 몇 시간도 눈을 부이지 않았고, 깨어 있는 시간 대부분은 일로 보냈다.

 

51 폰 노이만은 그 도전을 받아들였지만(수학이 공리화될 수 있음을 증명하는 도전적인 과제), 결국은 헛된 일이 되고 말았따. 1931, 쿠르트 괴델이 수학 전체는 공리화될 수 없다는 것을 증명함으로써 수학의 세계를 강타했떤 거싱다.

 

1927년부터 폰 노이만은 공리적 접근법을 물리학의 새로운 발견들에 적용했다. 그는 양자역학 체계의 상태가 힐베르트 공간의 벡터로 취급될 수 있음을 깨달았다.

 

53 다행히도 폰 노이만의 기억력은 더 선택적이었다. 클라라는 자신의 남편이 점심에 뭘 먹었는지는 기억하지 못하지만 15년 전에 읽은 일이 있는 책의 모든 단어를 기억해낼 수 있다고 주장했다.

 

54 그러자 그는 조금도 머뭇거리지 않고 즉각 제1장을 암송하기 시작했고 대략 10~15분쯤 지나서 이제 그만 해달라고 간청할 때까지 그렇게 계속했다.

 

57 그가 한 이야기의 골자는 아주 정직하게 말하건대 그가 아는 유일한 위대한 수학자는 힐베르트라는 것이다. 그리고 그는 자신에 관한 한 단 한번도 신동으로서 자신에게 기대되던 바에 맞춰 살았다고 진실로 느낀 적이 없다는 것이다.

 

62 브로노프스키는 이렇게 썼다. “어떤 의미에서 모든 과학이, 모든 인간 사상이 일종의 놀이라는 점을 이해해야 한다. 추상적 사고는 그것에 의해 인간이 장기적 전략들과 계획들에 스스로 대비하기 위해 (다른 동물들은 오직 어렸을 때만 놀이하는 것과 달리) 아무런 직접적인 목표 없는 활동들을 수행할 수 있는 지성의 neotony(미숙한 특성을 성인이 된 후에도 지니는 것.)이다.

è 주석 : 브로노프스키는 인간이 아닌 동물들이 젊을 때는 놀고 실험하다가 성공적인 행동 패턴에 갇힌다는 사실을 언급했다.

 

63 아내에게 보낸 편지에서 자니는 배반, 보복, 그리고 한없는 불신에 관해 이야기한다. 그것은 게임이론의 일부이다.

 

게임이론은 갈등을 바라보는 합당한 방식으로부터 자연스럽게 진화하는 하나의 엄밀한 수학적 연구이다.

 

64 훌륭한 포* 경기자들은 그냥 단순히 패에 따라 게임을 하는 것이 아니다. 그들은 그들의 행동으로부터 다른 경기자들이 끌어낼 결론들을 고려하며, 또 때로는 다른 경기자들을 속이려 애쓴다. 이 사악한 경기 방식이 합리적인 동시에 엄밀한 분석이 가능하다는 것을 이해했다는 점에서 폰 노이만의 천재성이 있다.

 

69 완벽한 합리성은 완벽한 그 어떤 것과도 마찬가지로 헌구에 지나지 않는다. 완벽한 직선 따위는 없다. 그렇다고 그것이 유클리드가 유용한 기하학의 체계를 개발하는 일을 막지는 못했다. 폰 노이만과 그의 완벽하게 합리적인 경기자들의 경우에도 마찬가지다.

 

74 그것은 백이 첫 수를 두자 흑이 제가 졌습니다라고 말하는 체스 게임에 관한 오랜 농담을 상기시키낟. 완벽하게 합리적인 경기자들간의 체스 게임은 그처럼 하찮은 것이 될지도 모른다.

 

79 보렐과 폰 노이만은 이런 종류의 숙고가 게임이 확률이론의 범위를 넘어서게 한다는 것을 깨달았다. 상대방의 선택이 우연에 의해 결정된다고 가정하는 것은 잘못된 일일 것이다. 우연은 아무런 상관이 없다. 경기자는 상대의 선택을 연역하고 그에 대비하기 위해 최선을 다하리라 예상할 수 있다. 새로운 이론이 요구되는 것이다.

 

89 이제 적수가 뒷면에 걸 것이 실질적으로 확실하다는 것을 아는 한 당신은 그 사실을 유리하게 이용할 수 있다. 뒷면엔 걸어라. 그러면 당신은 거의 확실하게 1센트를 딴다. 그러나 적수는 당신의 배반을 예상할 수 있다. 그러면 그는 앞면에 걸고 싶어질지 모른다. … 게임이론은 올바른 혼합전략이 실제로는 항상 뒷면에 거는 것이라고 결론짓는다. 앞면에 거는 것은 고작 1억 분의 2 확률이다. 당신의 적수도 똑같이 해야 한다.

 

92 1928년 초 모르겐슈테른은 코난 도일의 <셜록 홈스의 모험>에서 하난의 딜레마를 발견했다. 그와 폰 노이만은 자신들의 책에서 이 디레마를 인용했다.

셜록 홈즈는 그의 뒤를 쫓는 모리아티 교수를 피하기 위해 런던에서 도버를 경유하여 대륙으로 가기를 원한다. 기차에 오른 그는 플랫폼에서 모리아티 교수의 모습을 보았다. 홈스는 자신을 본 그가 특별 열차를 구해 쫓아올지 모른다는 것을 당연하게 여긴다. 홈스는 도버로 가거나 유일한 중간 역인 캔터베리에서 하차하거나 양자택일해야 한다. 모리아티도 같은 선택지를 지니고 있다. 두 적수 모두 상대방의 결정을 모르는 상태에서 하차 장소를 선택해야만 한다(그의 지능은 이러한 가능성들을 그려보기에 완전히 적합하다고 가정된다). 만일, 이러한 궁리 결과 같은 플랫폼에서 마주치게 된다면, 홈스는 확실히 모리아티에 의해 살해되리라 예상된다. 만일 홈스가 무사히 도버에 도착한다면, 그는 도망갈 수 있다.

 

94 게임이론은 생물학에서 중요한 유비를 갖는다. 비교적 희귀한 겸상적혈구빈혈증 유전자를 부모 중 한 명에게서 물려받은 사람은 말라리아에 대해 면역성이 크지만, 그 유전자를 부모 양쪽으로부터 물려받은 사람은 치명적 질환인 겸상적혈구빈혈증에 걸린다. 이를 포함해 많은 치명적 유전자들의 어리둥절한 생존방식은 100만 달러짜리 동전 맞추기와 아주 유사한 부분을 가지고 있다.

 

98 폰 노이만과 모르겐슈테른은 제로섬 다자 게임은 결과적으로 n변수를 지닌 하나의 함수이거나 n-차원의 매트릭스임을 지적한다. <게임이론과 경제행위>의 논의 가운데 상당 부분은 그것들이 게임의 결과표로 표상되든 경제적 군사적 결정의 결과로 표상되든 그렇지 않다면 그 밖의 다른 어떤 것으로 표상되든 관계없이 그런 추상적 함수나 매트릭스들에 적용된다. 게임이론은 게임에서 영감을 얻었지만, 그렇다고 필연적으로 게임들에 관한 것은 아니다.

 

103 뛰어난 헝가리인들은 농담 삼아 화성인들로 불려졌다. … “그것은 정확하게 말할 수는 없는 몇 가지 문화적 요인들의 동시 발생이었다. 중부유럽 지역 전체에 가해진 외부적 압력, 개인들의 무의식적인 극단적 불안감, 그리고 비상한 것을 내놓지 못하면 사라져야만 하는 운명에 다른 펼연적 결과다.”

 

107 러셀은 게임이론가는 나이었다. 그러나 그는 게임이론에서 가장 많이 분석된 게임들 가운데 하나인 겁쟁이 딜레마라는 이름을 고안해냈다.

 

114 스트라우스의 제안 바다 한 가운데 다양한 유형의 빈 군함들을 모아놓고 근처에 폭탄을 투하하여 무슨 일이 일어나는지 보자는 아이디어였다. ‘십자로 작전

 

118 여기서 폰 노이만은 기계와 맞서 경쟁했고 그가 먼저 답을 냈다.

 

<이 장에서 다양한 사진들이 쭈욱 나열되어서 페이지를 조금 건너 뜀>

 

149 고용되거나 자문역을 한 사회과학자들 다수가 게임이론의 마력에 빠진 경제학자였다. 폰 노이만과 모르겐슈테른의 저서 이후 게임이론이 양육된 곳은 상아탑이 아니라 랜드였다. 1940년대 말과 1950년대 초 게임이론과 인접 분야의 거물들 중 전임직이로든 자문역으로든 랜드를 위해 일하지 않은 사람은 거의 없다.

 

151 폰 노이만은 그것을 물끄러미 바라보며 한동안 생각했다. 그러고는 동전의 비율을 정확하게 계산해냈다.

 

152 “여러분 새 컴퓨터는 필요 없습니다. 제가 방금 그 문제를 풀었거든요.”

 

154 비제로섬 게임 내쉬 분석의 핵심은 유쾌할 만큼 단순하다. … 만일 모두가 그들이 행동한 방식에 만족한다면, 그 결과가 균형점이다.

 

159 사람들은 비합리적이다. 랜드 회사의 플러드가 그것을 깨달은 첫번째 사람은 아니다. 그러나 r는 게임이론을 가지고 그 비합리성을 분석한 최초의 사람들 가운데 하나였다.

 

161 중고차 상인읜 가격과 얼마나 차이가 나든지 간에 구매자의 제안을 받아들이지 않음으로써 그는 스스로 손해를 자초하고 있다.

 

175 그 모든 혼돈에도 불구하고 상호 협조가 가장 흔한 결과였따. 플러드와 드레셔가 공정한결과표를 사용했더라면, 협조율은 더 높았을 것이다.

플러드와 드레셔는 내쉬가 이것을 어떻게 받아들일지 궁금했다. 상호 변절, 내쉬 균형은 불과 열네 차례밖에 발생하지 않았다.

 

182 이 같은 게임에서 우리가 느끼는 절망감은 합리적’ ‘비합리적따위 말장난 가지고는 극복될 수 없다. 그것은 상황 안에 내재한다.

 

184 마찬가지로, 완벽하게 합리적인 경기자들이 그들의 논리가 서로 협조하는 데로 이끄는 편을 선호할 수도 있다는 사실 역시 논점에서 벗어난다. 문제는 논리가 그들에게 어떻게 하도록 강요하느냐는 것이다.

 

185 해결책은 끝내 나오지 않았다. 플러드와 드레셔는 이제 죄수의 딜레마가 결코 해결되지 않을 거라 믿으며 거의 모든 게임이론가들은 그들의 의견에 동의한다. 죄수의 딜레마는 부정적인 결과로(게임이론과 세상이 실로 잘못되었다는 증명으로) 남아 있다.

 

185 죄수의 딜레마 같은 갈등들에 의해 동기를 부여받은 윤리적 처방들은 아주 흔하다. 마태복음(서기 70~80)은 예수에게 황금률을 귀속시킨다. “그러므로 무엇이든지 남에게 대접받고자 하는 대로 너희도 남을 대접하라.”(마태복음 7:12) 이 규칙은 그 기본 형식에서 더 오랜 판본들을 가지고 있다. 세네카, 힐렐, 아리스토텔레스, 플라톤, 그리고 공자의 저술들에 등장하고, 또 어쩌면 그들에게서 기원하는 것이 아닐 수도 있다. 황금률이 죄수의 딜레마 같은 갈등을 다루고 있다고 말하는 것은 아마도 지나친 왜곡이 아닐 것이다. 사람들은 보통 자신의 이익을 추구한다. 오직 사람들이 협조할 때만 얻을 수 있는 상호 이익을 위해 명백한 자기 이익을 간과해야 한다는 통속적이지 않은 처방으로 귀결되지 않는 한 그 규칙은 아무런 필요가 없는 것이다.

유사한 충고가 정언명법이란 이름으로 임마누엘 칸트의 실천이성비판에 등장한다. 칸트는 윤리적 행동은 보편화될 수 있는 것이라 결론짓는다. 다시 말해 항상 스스로에게 물어보라. 모든 사람들이 그렇게 한다면 어떻게 되겠는가?

è 솔직히 놀랐다. 이정도로 광범위한 확장이 가능하다니. 이 대목에서 폰 노이만이 아니라 저자 윌리엄 파운드스톤에 대해 알고 싶어졌다.

 

187 죄수의 딜레마와 훨씬 가까운 접근법들은 문학에서 등장한다. 죄수의 딜레마에 대한 논의가 에드거 앨런 포의 <마리 로제의 살인>에 등장한다. 포의 탐정 오귀스트 뒤팽은 범죄 조직의 펏번째 멤버에게 자백의 대가로 상금과 무죄 방면을 제안한다. “그런 위치에 놓인 각각의 갱은 상에 대해 욕심을 부리거나 탈출하기를 원하는 게 아니라 배신당할 것을 두려워한다. 따라서 그는 자신이 배신당하지 않기 위해서 열심히 그리고 아주 일찌감치 배신한다.” 포의 이야기는 1842년 뉴욕에서 일어났던 엽기적인 살인사건을 아주 조금 허구화한 것이다. 포는 현실에서 자백의 보상이 결코 받아들여지지 않는다는 것은 살인이 갱의 행위가 아니라는 징후라고 느꼈다.

 

푸치니의 오페라 <토스카>는 명쾌한 죄수의 딜레마를 중심으로 전개된다. … 이 이야기는 상호 변절로 끝나고, 그것은 죄수의 딜레마의 가장 오페라다운 결말이다.

è 내 소설에서도 죄수의 딜레마를 적용할 수 있다. 노원과 김이상의 계약에서 서로는 상대의 배신을 걱정해야 한다.

 

193 미국 정치에서 자유주의자는 그 용어가 가장 흔히 사용되는 의미에서 협조자이다. … 보수주의자들은 그들 자신의 노력만으로 가능한 최선의 결과를 보장받으려 한다는 점에서 종종 변절자이다.

 

194 죄수의 딜레마가 발견되었을 당시 미국과 소련은 값비싼 핵무기 경쟁을 개시했다. … 이런 조건에서 폭탄 만들기는 변절과 동일시될 수 있고, 보류하는 것은 협조와 동일시될 수 있으며, 그 상황은 죄수의 딜레마이다. 양측 각각은 어느 쪽도 힘을 얻지 못하면서 양측 모두 폭탄을 만드는 것(상호 변절에 의해 벌금을 무는 결과)보다 폭탄을 만들지 않는 편(상호 협조에 의해 상을 받는 결과>를 선호할 것이다. 그러나 각각은 군사적 우위를 점할 희망에서든(유혹의 결과) 또는 폭탄을 보유하지 못하는 편이 된다는 공포에서든(풋내기가 얻는 결과) 폭탄을 만들기로 결정할 수도 있따.

 

196 도대체 어떻게 적의를 지닌 상대에게 모범을 보임으로써무장해제를 하도록 설득할 수 있는가? 이 공방은 죄수의 딜레마를 적나라하게 가리키고 있다.

 

201 소련의 폭탄은 더 많은 미국인들이 예방전쟁에 대해 심각하게 생각하도록 만들었다.

 

204 유리는 결국 지구 전역에 법을 확립할 수 있는 하나의 세계 정부르 세우는 것 이외에는 세계 문제에 대한 건설적 해결책은 없다고 결론지었다.

 

209 상원의원 로이드 벤슨 2세는 한국에서 원자폭탄을 사용하자고 주장했다. 심지어 트루먼도 한국에서 원자폭탄 사용의 가능성을 이야기했다.

è 이런 개

è 니들 땅에서나 터뜨려야.

 

210 인간사에서는 아무것도 변하지 않는다고 잘못된 주장을 하는 사람들이 있다. 하지만 핵무기에 의해 빚어진 파괴의 속도와 규모는 전쟁의 본성을 완전히 변화시켰다. 폰 노이만의 세대는 게임이론이나 그와 유사한 어떤 것이 전쟁에 광범하게 적용될 수 있었던 첫번째 세대였다.

 

212 폰 노이만은 투키디뎃의 <펠로폰네소스 전쟁사>를 흠모하며 그것으로 무장하고 있었다. 그 전쟁은 종종 예방전쟁으로 고찰된다. 투키디데스는 이렇게 썼다. “전쟁을 불가피하게 만든 것은 아테네 세력의 성장과 이것이 스파르타에 야기한 두려움이었다.” 폰 노이만이 단어 하나하나를 인용할 수 있었던(그리고 예방 전쟁을 주창하는 동안 실제로 인용했던) 구절 하나는 군사적 강국 아테네 사람들이 약국 멜리안 사람들에게 준 냉철하고도 합리적인 충고였다.

 

213 폰 노이만이(또는 다른 누군가가 1950년에) 미국과 소련의 갈등을 명확히 죄수의 딜레마로 생각했을 법하지는 않다. 만일 폰 노이만이 미국 소련 관계를 게임으로 그렸다면 제로섬 게임으로 보았을 개연성이 더 크다. 만일 미국과 소련이 불구대천의 원수로 그려진다면 그러할 것이다.

è 죄수의 딜레마 게임은 두 상대가 서로 협조할 가능성도 있다. 제로섬 게임은 적대적.

 

223 “미국은 세계 평화를 대변한다는 확고한 자세를 취해야만 합니다. ㅜㅇ리는 예방 능력을 갖고 있습니다. 또한 우리는 원자폭탄과 산업 역량을 지니고 있으며, 이 둘의 배후에 인력을 투입할 수 있고 또 그래야만 합니다.”

… … 소련은 즉각 미국의 전쟁 도발을 비난했다.

 

226 미네소타주 슈뢰더의 한 사람은 매튜스에게 톨스토이의 <전쟁과 평화>를 읽을 것을 권했고, 거기서 그가 러시아인들이 모국 러시아를 위하 악마처럼 쌍루 것임을 배울 것이라고 했다.

è 폰 노이만과 그가 연구한 게임이론, 그리고 시대적 상황과의 접목이 절묘하다.

 

234 트루먼은 부인했지만 예방전쟁에 관한 이야기들은 그후 몇 주 동안 언론을 가득 채웠다. 1950 12 11일자 <라이프>원자폭탄의 사용에 관한 이야기가 전에 없을 만큼 많이 들린다고 보고했다.

 

235 “그것은 전쟁을 예방하지 못할 것이다. 그것은 미국의 원폭 투하를 막지 못할 것이다. 그것은 러시아인들이 모든 핵무기를 취약한 장소에 모아놓았고, 미국 공군은 그 장소가 어딘지 정확히 알며, 우리 폭격기들이 확실히 그리고 당연히 첫 공격을 성공시켜 개전 첫날에 모든 소련의 핵무기들을 파괴할 것이라고 믿는 믿지 못할 낙관주의를 취한다.”

 

247 게임이론가들은 그들의 이미지가 훼손되고 있다는 것을 잘 알고 있었다. 1954년에 랜드의 존 윌리엄스는 게임이론가들이 종종 인간과 인간이 이루어낸 업적의 진정한 복잡성을 이해하지 못한 채 장난감 무기들이 무생물을 제거하듯 살아 있는 용들을 살해하기를 기대하며 두 눈을 멀쩡하게 뜨고서 순진하게 방황하는 조숙한 어린아이들로 보여진다고 썼다.

 

248 게임이론에 대한 비난은 두 가지 범주로 나뉜다. 하나는 게임이론이 전쟁이나 비도덕적 행위들을 정당화하기 위한 마키아벨리적 연습이라는 것이고, 다른 하나는 게임 이론이 현실 세계에서 유용하지 않다는 것이다. (게임이론의 순수 수학적 타당성은 전혀 문제된 적이 없다.) 이 두 반론 모두 검토할 만한 가치가 있다.

 

256 협정은 대부분의 쌍에게 거의 영향을 미치지 못했다.

 

전형적인 대답은 그가 검정색 버튼을 누를지 내가 어찌 알겠는가내가 계속 빨강색 버튼을 누를 때 그는 검정색 버튼을 누르기만 바랐다였다.

연구자들에 의하며, 실험 대상자들은 자신의 점수를 최대화하는 것보다 적수의 점수를 낮추는 데 더 관심이 있었다. 연구자들은 일종의 문화적으로 주입된 규범이 서로 낯선 사람들을 방어적으로 행동하게 이끈다. 최고고 되는 모험을 하느니 자기 자신이 최소한 다른 사람과 같은 위치에 서도록 하는 편이 낫다고 추측했다.

 

258 예를 들어 우리 게임에서 협조를 시도했음에도 보상을 얻지 못할 경우 초래될 수 있는 자아 수축을 회피할 필요가 있다는 데서 빨강 버튼을 누르는 일이 압도적으로 많은 이유를 설명할 수 있을 것이다. 죄수의 딜레마에서 자존심 유지의 욕구는 매트릭스 내에서 현금 가치들이 너무도 지배적인 나머지 주관적인 경기자들이 실제로 딜레마에 빠지게끔 만들지 않는다. 선택은 다른 사람만큼 하거나 더 잘하는 것, 그리고 더 못할 위험을 감수하고 모험하는 것 중에서 이루어진다. 직관적으로, 우리 문화 속의 대부분 사람들은 설사 그것이 어떤 다른 것을 의도적으로 희생하는 일을 포함한다 하더라도 첫번째 선택지를 필연적으로 고르게 하는 자기 이미지를 갖고 있는 것으로 여겨진다.

 

261 왜 폰 노이만이 지적으로 만족스러워 보이지 안흔 많은 일거리들을 맡았는지는 분명치 않다. 아마도 그의 아버지가 돈벌이를 강조했던 것이 뒤늦게 효과를 본 것일지도 모른다.

 

264 폰 노이만의 말년은 비관적으로 쓰디쓴 그림자가 짙게 드리워졌다. 어둠의 근원은 파란 많은 결혼생활이나 재능이 낭비되었다는 느낌보다도 훨씬 더 깊은 것이었다.

 

275 폰 노이만은 골수암이었다. 그는 수술을 받기 위해 보스터느이 뉴잉글랜드 디코니스 병원에 입원했다. 그의 담당의 쉴즈 워렌 박사가 생체검사를 한 결과 폰 노이만이 2차 암에 걸렸다고 결론지었다. 암세포가 혈류로 진입한 후 전신으로 퍼져가고 있었다. 계속된 검사에서는 전립선이 암의 주된 진원지로 밝혀졌다.

 

281 “폰 노이만은 그의 정신이 더 이상 제대로 기능하지 않을 때, 내가 본 고통받는 어떤 사람보다도 더 괴로워했다고 말한다. 그의 병은 가족에게 너무나 큰 타격을 주었다. 그로 인해 형 니콜라스는 자신과 클라라가 비슷한 상황에 놓이게 되면 과도한 수단으로 생명을 유지시키는 일은 금지하는 유언을 남겼다고 말했다.

 

283 “그는 물론 평생토록 불가지론적이었고, 갑자기 가톨릭으로 개종했지요. 그것은 건강했을 때 그의 태도, 외관, 그리고 생각 그 어느 것과도 잘 맞지 않아요.” 개종이 폰 노이만에게 평안을 주지는 못했다. 인셀름 신부는 그가 끝까지 죽음에 대한 공포에 사로잡혀 있었다고 회고했다.

 

288 청소년의 무모한 겁쟁이 게임은 1955년 영화 <이유 없는 반항>에 의해 대주으이 주목으 받았다. 그 영화에서 버릇없는 로스앤젤레스의 10대들이 훔친 자동차를 절벽으로 몰고 가서 겁쟁이 경주라고 불린 pr임을 한다. 그 게임은 두 소년이 동시에 벼랑 끝으로 차를 몰고 가서 가능한 한 최후의 순간에 탈출하는 것으로 이루어진다. 먼저 뛰어내리는 소년이 겁쟁이이고 게임에서 지는 쪽이다.

è 기사들의 창 싸움도 동일하다. 서로 긴 창을 들고 반대쪽으로 달려오는 경기.

 

292 겁쟁이 게임은 두 개의 내쉬 균형을 갖는다. 이것은 내쉬 이론의 허점을 남긴 또 다른 사례이다. 균형점들은 한 경기자는 벗어나고 다른 경기자는 벗어나지 않는 경우이다.

 

296 지원자의 딜레마 버튼을 누르면 당신은 죽는다. 그러나 벽에 걸려 있는 운며으이 큰 시계가 12시를 알리기 전에 아무도 버튼을 누르지 않으면 모두가 죽는다.

 

299 한 변절자는 블랑슈 두보아가 한 말을 인용했다 .”저는 언제나 모르는 사람들의 친절에 의존했습니다.”

 

302 케네디가 봉쇄 선언을 하자, 러셀은 행동을 개시했다. 그는 거의 히스테리에 가까운 전단을 작성하여 배포했다.

 

306 이것은 러셀이 유용한 역할을 한 것처럼 들리게 한다. 러셀에 대한 흐루시초프의 답신은 단지체면 살리기였을 수도 있지만, 체면 살리기야말로 겁쟁이 딜레마에서 요구되는 것이다. 한쪽이 물러설 훌륭한 핑계를 찾을 수 있으면, 그 딜레마는 더 이상 딜레마가 아니게 된다. 세계가 전쟁에 가깝게 간 것처럼 보였던 한 가지 이유는 케네디가 자존심 상하는 피그스만 사건 이후 더 이상 뒤로 물러날 수는 없다고 느꼈기 때문이다.

 

310 미치광이 이론 칸은 동서 사이의 국가적 에티켓 차이가 냉전 겁쟁이 딜레마에서 소련을 도왔다고 주장했다. 그는 흐루시초프가 때때로 공적인 자리에서 화를 냈고, 비합리적이 되었거나 그런 척했다고 말했다. 미국 대통령은 그러지 않아야 하는 것으로 되어 있다.

 

318 수사슴 사냥 숙고한 후 당신은 만일 그 누구도 그런 머리 모양을 하지 않아도 그렇게 나쁘지는 않으리라고 결론짓는다. 아마도 모두 다 그에 관한 일은 그냥 잊어버릴 것이다(이것이 당신 어머니가 일어날 바라고 말하는 결과다).

è  바로 옆 장에서 신뢰 딜레마라고 부르기도 한다는데 더욱 정확하고 직관적인 이름이다.

 

320 어떤 개인도 수사슴 한 마리를 혼자서 잡을 만큼 강하지 않다는 것이 요점이다.

è 레 미제라블의 혁명군과 비슷하다.

 

324 협조의 정당화 모튼 데이비스는 보통 사람의 죄수의 딜레마에 대한 반응은 어떻게 애햐만 하는 가를 묻는 것이 아니라 어떻게 협조를 정당화하는지를 묻는 것이라 말했다.

 

326 어떤 저자들은 의사소통이 해결책이라는 진술로 죄수의 딜레마를 최소화해 왔다. 양측은 그들의 의도를 전달하여 협조한다는 합의에 도달해야 한다. …. 완벽한 의사소통과 정식성이 있는 세계는 죄수의 딜레마가 없는 세계다. 그러나 그것은 우리가 살고 있는 세계가 아니다.

뻔한 이야기가 되겠지만, 가능하다면 죄수의 딜레마를 피하라!

 

327 한 영리한 논변은 우리가 죄수의 딜레마에 관해 아는 모든 것 때문에 죄수의 딜레마에서 의식적으로 협조 정책을 채택해야 한다고 주장한다.

 

329 하워드의 반응은 메타게임을 만드는 것이다. 메타게임의 전략들은 협조와 변절이 아니라 오히려 그 게임을 하는 방법들에 관한 우리들의 의도들이다. 예를 들어, 메타전략상대 경기자가 할 거라고 당신이 생각하는 바를 할 것이다. 이것은 예컨대 달느 경기자가 어떻게 하든지 간에 협조하는 것과 구별된다.

 

330 사이언티픽 아메리칸의 한 기사는 그것을 죄수의 딜레마 역설의 종언이라 알리기까지 했다. 열광은 그후 시들해졌다. 메타전략들은 실제로 아무것도 변화시키지 않는 재빠른 손재주에 지나지 않는다.

 

332 후진귀납역설 합리적 경기자들이 게임 100(마지막 게임)에서 변절해야 한다는 것이 주어진 사실이라면, 그것은 게임 99가 협조와 변절 중에서 의미 있는 선택을 할 수 있는 마지막 경우라는 것을 의미한다.

 

335 플러드- 드레셔 실험 후반의 상당 부분에서 윌리엄스와 앨키언은 상대가 변절하지 않는 한 협조하는 정책을 채택했따. 다음 장에서 살펴보겠지만, 그것은 아주 훌륭한 경기 방법이다.

 

337 1980년대 게임이론은 심지어 폰 노이만조차도 전혀 예상하지 못했을 방향으로 바뀌었다. 현재로서는 게임이론이 가장 적극적으로 응용되고 있는 분야는 생물학과 사회학이다. 게임이론은 그동안 해명이 불가능했던 많은 유형의 생물학적 협동과 경쟁에 대해 매력적인 설명을 제공해준다.

 

338 가장 넓은 의미에서 자연선택설은 관찰된 자연현상이 안정적현상일 경향을 보인다는 것을 의미한다.

 

339 유전자 암호는 유기체들이 신체적 특징뿐만 아니라 행동들까지 전하는 것을 허락한다.

 

341 진화론적으로 안정적인 전략들이 반드시 합리적이거나 공정하거나 도덕적으로 옳지는 않다. 그것들은 그저 안정적일 뿐이다.

 

 

343 변절은 진화론적으로 안정적인 전략이다. 협조는 그렇지 않다. 그것이 세상이 돌아가는 방식이고 사람들이 사는 방식이다. 폰 노이만이 한번 주장했듯이, “사람들이 이기적인데다가 배반한다고 불평하는 것은 회전이 없는 전기장에서 자기장이 증가하지 않는다고 불평하는 것만큼이나 어리석다.”

 

345 반복적 죄수의 딜레마를 단판 딜레마와 구별지어주는 것은 액셀로드의 표현대로 미래의 그림자이다. 미래의 협조를 확보하기 위해 지금 협조하는 것은 일리가 있다. 그러나 그 누누도 미래를 현재처럼 심각하게 취급하지 않는다 경기자들은 가능한 미래의 손실과 현재의 이익을 주관적으로 비교하여 무게를 단다. “숲속의 새 두 마리보다 수중의 한 마리가 낫다.”

오직 현재의 딜레마만이 주관적으로 중요할 때, 그것은 변절이 예상되는 단판 딜레마다. 그러나 경기자들이 현재의 이익과 아울러 미래를 중시한다면, 진정한 반복적 딜레마가 존재한다. 그러면 다수의 조건적 전략들이 가능하다.

 

349 오는 말에 가는 말

 

350 최고 점수는 가장 단순한 전략에게 돌아갔다. 레포포트가 제출한 이 전략은 오는 말에 가는 말이라 불렸다. 오는 말에 가는 말은 인간과의 테스트에서도 좋은 결과를 낸 전략으로 알려졌따.

앞 회전에서 상대 경기자가 한 대로 따라하라. … 게임이론의 전문용어로 말하자면, 괜찮은 전략은 결코 먼저 변절하지 않는 전략이다.

 

마찬가지로 중요한 것이 오는 말에 가는 말의 용서이다. 상대전략은 변절한 후 벌을 받을 때까지는 협조할 동기가 있다는 것을 배울수 없다.

 

351 애견 훈련의 규칙은 개가 잘못한 즉시 벌을 주는 것이다. 개들과 마찬가지로 전략들은 주의력을 보이는 시간이 아주 짧다. 오는 말에 가는 말은 변절을 즉시 바로 다음 딜레마에서 한다.

 

354 사실상 어떤 반응을 보이지 않는 전략에 대해서도 최선의 행동은 변절이다.

 

356 협조하는 전략이 항상 협조인지를 발견하는 유일한 방법은 뭔가 다른 것을 시도해보는 것, 즉 변절하는 것이다.

완벽하게 협조하는 상대와 100회전을 치르고 난 후 당신은 거의 오는 말에 가는 말 전략을 시도하여 꼭 한 번만 변절해봅직하다. 그러고서 당신은 그 다음 회전에서 상대가 어떻게 하는지를 관찰한다.

è 마치 세익스피어의 오델로 같군.

 

359 더 관대하게 용서하는 전략인 두 번 오는 말에 가는 말은 아주 훌륭하게 RUDROGTEK. 그것은 액셀로드의 첫번째 토너먼트에는 응모하지 않았지만, 만약 그랬더라면 우승했이르리라고 그는 보고했다.

è 이 부분이 잘 이해가 되지 않는다. 분명 오는말에 가는말 전략보다 두번 오는 말에 가는 말이 더 훌륭하다고 설명하는 것 같은데, 다음 문단에서는 그 반대로 설명하고 있다. 매트 리틀리의 책에서 관용자 모델 설명을 동일하게 들은 적이 있다. 이 때에도 2번까지는 용서하고 3번째에 벌하는 삼진 아웃제가 탁월하다는 설명이었던 것 같은데뭐지? 자세히 알고 싶다.

 

361 오는 말에 가는 말이나 다른 이용할 수 없는 전략들과 짝지어졌을 때, 약탈자 전략들은 상호 변절의 순환에 빠져 형편없는 성적을 냈다. 약탈자들의 수는 감소했다. 결국 오는 말에 가는 말은 시뮬레이션에서 가장 흔한 전략이 되었다.

 

364 자연선택은 지도자들보다 비겁자들편인 것으로 비옥, 결국 모든 고기들이 그런 비겁자가 되어 약탈자에게 접근하는 행동은 완전히 사라져버릴 것이다.

 

365 큰가시고기들은 모두가 반복해서 협조를 할 때마다 약탈자에게 아주 가까이 접근한다.

 

369 임의의 소수 그룹이 보이는 극한적 겨웅에서 그 구성원들은 거의 벌 받는 결과를 얻는 반면 다수 그룹은 거의 상을 받는다. 이것은 분리주의 운동의 게임이론적 근본 원리를 제공한다.

 

379 깊은 의미에서 달러 경매는 우리 핵시대의 가장 충실한 알레고리다. 지금까지의 어떤 딜레마보다도 달러 경매는 특정 유형의 인간 문제들을 해결하는 데 게임이론의 무능함을 증명해 보여준다.

 

385 달러 경매는 건축 설계 공모와 특허 경쟁을 닮았다. 그 밖에도 우리 주변에는 달러 경매가 무궁무진하다. 낡은 자동차 수리, 잃은 돈이 억울해서 몇 차례 카드를 더 돌리기, 포기하고 택시를 부르기 전에 몇 분만 더 버스 기다리기, 나쁜 직장이나 잘못된 혼인 관계를 유지하기 등등.

 

392 달러 경매는 게임이론의 분석 대상이 된다. 입찰자들이 유한한 자금 액수를 아는 한 합리적해결책이 있다. 고정된 자금원을 지니고서 입찰은 단지 그 한도 내에서 계속될 수 있다. 그러므로 생각할 수 있는 모든 ㄴㅇ닙찰의 계열들을 기록하는 것이 가능하다. 이 장부 기록이 모두 끝나고 나면 최후의 입찰과 철회를 시작할 수 이싿 배리 오닐과 볼프장 라이닝거가 각각 논문을 통해 이 작업을 수행했다.

 

393 결과적으로 72센트를 입찰함으로써 첫번째 경기자가 위협하는 바는 이것이다. “포기하고 내가 28센트의 이익을 얻게 하라. 그러지 않으면 내 전 자금을 입찰해서 확실히 네가 지게 해줄 것이다. 조금도 체면이 깎이지 않으니까.”

 

395 페르시아 걸프전이 보여주듯이, 만사가 그리 단순하게 해결되지는 않는다. “고교 시절 이후에는 대수 같은 것은 없다는 농담도 있지 않은가? 게임이론을 포함하여 수학은 종종 현실의 삶으로부터 멀리 유리된다.

 

401 최대수 게임의 교활한 점은 개인과 집단 이익을 서로 상충시키는 교활한 방식이다. 위에서 이야기한 바에도 불구하고 그 게임은 속임수는 아니다. 스폰서들은 제3자 기탁금 계좌에 100만 달러를 넣어 두었으니까. 그들은 기꺼이 최대 100만 달러를 지불할 준비가 되어 있다. 물론 이것은 꼭 한 통의 응모가 있을 경우뿐이지만 말이다.

 

405 달러 경매와 최대수 게임은 중요한 특색을 공유한다. 근시안적 합리성은 공통성을 파괴하도록 경기자들을 강요한다. 그리고 사려 깊은 경기자들이 집단적으로 합리적인 일을 하려 애쓸 때, 그들은 이용당할 가능성이 아주 높다. 이것들은 죄수의 딜레마에서 직면하는 것과 똑 같은 쟁점들이고, 다시 한번 우리는 그것들이 다른 더 복잡한 문제들에서 재발하는 것을 발견한다.

 

 

 

 

 

 

 

내가 저자라면

 

 

이 책을 골랐던 이유는 존 폰 노이만에 대해서 알 필요를 느꼈고 (그는 내 소설의 주인공 노원의 모델로 적합하다) 또 게임이론에 대해서 잘 모르면서 떠들어대고 다닌 터라 죄책감을 느꼈기 때문이다.

<이 부분은 오늘 업무 후 중간에 조금 더 보충하겠습니다.^^;;;>

IP *.49.66.148

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2013.02.12 12:16:56 *.68.172.4

죄송합니다. <내가 저자라면>을 직장에 와서 마저 쓰려고 했는데 12시까지 정말 단 한 번도 쉴 시간이 없었네요. 이제서야 올립니다.ㅠㅠ

 

 

게임이란 무엇인가? Interaction할 수 있는 상대가 있고 서로 원하는 바가 뚜렷히 있을 때 형성되는 관계 모두가 게임이다.

게임 이론은 발명된 것이 아니라 발견된 것이며, 수학적 모델이란 결코 없는 것에서 창조되는 것이 아니다. 이 책의 미덕은 게임이론에 대한 사회과학적 해석에 있다. 게임 이론의 원론적 설명에 국한되는 것이 아니라 우리 실생활에서 어떻게 적용되고 있는가를 면면히 밝힌다. 이 점 때문에 게임 이론은 중요하다. 냉전 시대의 핵확산 문제를 비롯하여 각종 실생활의 "게임"이라 부를 수 있는 모든 상황에 적용된다. 그 대목들을 읽다보면 저자의 탁월한 지견에 감탄하게 된다.

책의 구성은 조금 어리둥절하다. 게임 이론의 창시자 중 한 사람이자 중요한 역할을 맡았던 폰 노이만의 생애를 관통하면서 죄수의 딜레마를 중심으로 여러 게임 이론을 설명하고 있다. 또한 이 게임 이론이 중요할 수 밖에 없었던 시대적 상황, 즉 냉전 시대의 핵확산 문제를 분석한다. 얽힌 문제들을 한데 어우르는 구성으로 이 책의 목차가 그리 탁월한 역할을 했다고 생각되지는 않는다. 책의 구성은 어떤 드라마틱한 효과도 보이지 않았다. 뒤늦게 짜집기된 다양한 게임 이론들은 내용 자체는 훌륭했지만 따로 노는 느낌이 강했다. 아마 저자가 책의 마감 시간을 지키느라 힘이 들었던 건 아닐까?

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2013.02.12 14:10:02 *.142.242.20

^^ 내가 이번주에 읽은 책에도 '죄수의 딜레마'가 나왔었어. 그래서 네 북리뷰 제목을 보고 괜히 반가웠음 ㅎㅎ

게임이론은 나도 잘 알아야 확률에 대해 더 재미지게 쓸 수 있겠다는 생각했는데.

폰 노이만에 대한 이야기가 궁금하던 차에 너의 북리뷰로 책 한권은 패스하려는 그런 짱구를 굴리는 중!

그나저나 실생활에 있는 수학은 대부분 '확률과 통계'에 많이 치중되어 있어서 그것이 좀 아쉽다는 생각을 하고 있어.

여러가지 현상을 '어떤 특정한 시각'으로 바라본다는 것이 쉽지 않다는 생각을 하면서 일주일을 보냈지. ㅎ

 

노원의 시선이 궁금한 수학관련 저자의 푸념.. ㅎㅎㅎ

 

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2013.02.12 19:37:18 *.68.172.4

아, 내가 빼놓고 이야기 하지 않은 게 있다. 중요한 건 아니고. 매트 리들리의 <이타적 유전자>로 기억하는데 여기에서도 비슷한 이야기를 다루고 있지. 생물들이 어떻게 이타적으로 진화해 올 수 있었는가? 남이 하는대로 (변절하면 나도 변절, 협조하면 나도 협조, 즉 변절 후 협조라면 나도 협조하여 용서를 해줌)하는 방식이 매우 안정적이어서 경쟁력이 있다고 이 책에서는 말하는데, 매트 리들리는 두번까지 용서하고 삼세번에서 바로 처단하는 관용자 모델이 가장 경쟁력이 있었다고 술회하는 부분이 있었던 것 같아. 아마 동일한 실험(또는 비슷한 실험)에 기반한 내용들 같어. 사실 난 생물학 모델에 게임 이론을 적용한 것이 참신했었어. 너에게 도움이 될까?^^

 

나는 모든 것이 수학으로 치환 가능하다고 생각하는데. 우리가 확률과 통계의 비중이 많다고 생각하는 이유는 그것이 가장 "실"생활에 가깝기 때문이겠지. 하지만 게임이론은 그 자체가 확률과 통계는 아니고, 게임 이론 안에서도 굉장히 많은 분파가 있는데 각각 대단히 합당한 예들이 많더라고. 나는 이번 북 리뷰를 "남들이 북리뷰만 읽으면 바로 책이 이해되는 정도"로 열심히 하진 않았어. 그 점이 너에게 미안하다.^^;;; 사실 이 책은 읽어볼만 하다고 생각해. 조금 어렵긴 하지만 너라면 바로 그 중요성을 이해할 수 있는 수준임.

 

그래도 실제적 적용 사례 - 가령, 문학 작품이나 사건들에서 게임 이론이 적용된 예 - 는 가급적 북리뷰에 담으려고 했으니 읽어보고 괜찮은 것 같으면 읽어보는 것 추천. 아니면 내 책을 빌려줄 수도 있어.^^//

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2013.02.16 15:35:04 *.142.242.20

오케이! 

일단 네 북리뷰를 읽고 난 후 책을 읽을지 말지 선택해야겠다. 

이렇게 북리뷰에 댓글다니까 왠지 기분 좋은데.. 

수학자라도 된 듯한 느낌이야.. (하도 수학책을 읽으니까 약간 미쳐가는 것 같기도 하고. ㅋㅋ)


고마워~! 든든하당. 히히

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